Question

вычислите ctg^2 45+cos60-sin^2 60+3\\4 ctg^2 60.плииз помогите.учитель убьет если не сделаю

Answer 1

ctg²45° + Cos60° - Sin²60°+ 3/4 ctg²60° = 1² + 1/2 - 3/2 + 3/4* 1/3 =
= 1+ 1/2 - 3/2 + 1/4 = 1/4 = 0,25

Answer 2

Начнем с того, что заметим, что:

$\ctg^2 45 = 1$, $\cos 60 = \frac{1}{2}$, $\sin^2 60 = \frac{3}{4}$, $\ctg^2 60 = \frac{1}{\tan^2 60} = \frac{1}{3}$.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$\ctg^2 45 + \cos 60 - \sin^2 60 + \frac{3}{4} \ctg^2 60 = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.

Ответ: $\frac{5}{4}$.