Question

Разложите на множители трехчлен  x^2+x-12

Answer 1

x^2+x-12=(x+4)*(x-3)

для того чтобы разложить на множители нужно найти корни уравнения x^2+x-12=0

x=3

x=-4

Answer 2

По т. Виета или через дискриминант находим корни квадратного трёхчлена : -4 и 3, далее по формуле разложения квадратного трёхчлена на множители получаем следующее разложение (х-3)(х+4)

Answer 3

Для этого нам нужно найти два таких числа, которые перемноженные дадут -12 и при этом сумма которых равна 1 (коэффициент при x). Найдем эти числа методом перебора:

1 * (-12) = -12
2 * (-6) = -12
3 * (-4) = -12
-1 * 12 = -12
-2 * 6 = -12
-3 * 4 = -12

Из этих комбинаций только 3 * (-4) даст сумму, равную 1. Значит, мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)

Проверим, что наше разложение верно, перемножив скобки:

(x + 4)(x - 3) = x^2 - 3x + 4x - 12 = x^2 + x - 12

Видим, что получаем исходный трехчлен. Значит, мы правильно разложили его на множители.