Question

Перед началом волейбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда \"Байкал\" играет по очереди с командами \"Амур\", \"Енисей\", \"Вилюй\" и \"Иртыш\". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах право первой владеть мячом выиграет команда \"Байкал\".

Answer 1

В "Байкал" играет 4 игры n=4
A²₄=N=2⁴=16 - всего вероятностей
Вероятность благоприятного исходв при каждом броске монеты = 0.5
k=2 - количество благоприятных исходов для команды "Байкал"
P=С²₄*0.5⁴=(4!/(4-2)!2!)*0.0625=6*0.0625=0.375
Ответ: Вероятность, что "Байкал" в 2-х играх получит право первой владеть мячом составляет 0.375

Answer 2

Вероятность того, что команда \"Байкал\" выиграет бросок монеты, равна 0,5. Так как каждый матч является независимым событием, мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности того, что команда \"Байкал\" выиграет ровно 2 матча из 4:

$$P(X=2) = {4 \choose 2} \cdot 0,5^2 \cdot (1-0,5)^2 = 6 \cdot 0,25 \cdot 0,25 = 0,375$$

Ответ: вероятность того, что команда \"Байкал\" выиграет ровно 2 матча из 4 равна 0,375.