Question

Решите систему уравнений:{x-5y=8{2x+4y=30

Answer 1

{x-5y=8
{2x+4y=30
x=8+5y
2*(8+5y)+4y=30
16+14y=30
14y=30-16
14y=14
y=14:14
y=1
x-5*1=8
x=8+5
x=13

Answer 2

x-5y=8           х=8+5у          х=8+5у                   х=8+5у                 х=8+5у

2x+4y=30       2х+4у=30       2*(8+5у)+4у=30      16+10у+4у=30       14у=14

 

х=8+5у    х=8+5*1     х=13

у=1          у=1           у=1        Ответ (13;1)

Answer 3

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом сложения:

1. Домножим первое уравнение на 2:

2x - 10y = 16

2. Сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

2x + 4y = 30

+

2x - 10y = 16

______________

4x - 6y = 46

3. Разделим обе части последнего уравнения на 2:

2x - 3y = 23

4. Выразим из первого уравнения переменную x:

x = 5y + 8

5. Подставим найденное выражение для x в третье уравнение:

2(5y + 8) - 3y = 23

10y + 16 - 3y = 23

7y = 7

y = 1

6. Найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из уравнений:

x - 5y = 8

x - 5 = 8

x = 13

Ответ: решением системы уравнений {x - 5y = 8, 2x + 4y = 30} является пара чисел (x, y) = (13, 1).