Question

обьясните пожалуйста:) sin40градусов деленное на sin 20 градусов.и если не сложно вот ещеsin2t/cos t - sin tпо подробней пожалуйста с решением))) из этих двух заданий нужно упростить 

Answer 1

 sin40           2 sin20 cos20

---------- = -------------------------- = 2cos20 

 sin20                 sin20        

             

  sin2t                    2sintcost

---------- - sint = ----------------- - sint = 2sint - sint = sint

   cost                        cost

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1) Для начала воспользуемся тригонометрической формулой синуса для синуса суммы углов:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Заметим, что 40 градусов можно представить как сумму 20 градусов и 20 градусов:

40 градусов = 20 градусов + 20 градусов

Тогда справедлива формула:

sin(40 градусов) = sin(20 градусов + 20 градусов) = sin(20 градусов)cos(20 градусов) + cos(20 градусов)sin(20 градусов) = 2sin(20 градусов)cos(20 градусов)

Теперь подставляем это выражение и sin(20 градусов) в числитель и знаменатель:

sin(40 градусов) / sin(20 градусов) = (2sin(20 градусов)cos(20 градусов)) / sin(20 градусов) = 2cos(20 градусов)

Ответ: 2cos(20 градусов)

2) Используем формулу для разности синуса и косинуса:

sin(2t) / cos(t) - sin(t) = (2sin(t)cos(t)) / cos(t) - sin(t) = 2sin(t) - sin(t) = sin(t)

Ответ: sin(t)