Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч , стоянка длится 10 часов , а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов после отплытия из него . Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Обозначим за х скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна 20+х, скорость его движения против течения равна 20-х. Расстояния — и туда, и обратно — равны 375км.

Поскольку t = S/V,

 

время t1 это движения теплохода по течению равно  373/(20+х),

а время t2, это время которое теплоход затратил на движение против течения,т.е. 375/(20-х),

а т.к. в  пункт отправления теплоход вернулся через 40 часов после отплытия из него. Стоянка длилась 10 часов, следовательно, 30 часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

составим уравнение

375 /(20+х) + 375 / (20-х)=40

 

упрощаем)

разделим обе части уравнения на 5.

получим 75/20+х + 75/20-х =8

Тут думаю уже все понятно  — 

приводим дроби в левой части к одному знаменателю

8(х²-25) / (20+х)(20-х)=0  

 

получаем квадратное уравнение х² = 25. 

х 1 = 5 ; х2 =х -5 ; Поскольку скорость течения может быть только положительным числом, получаем: х=5.

Ответ: 5

P/S   можно не сокращать на 5  для упрощения, тогда

 40(х²₋ 25) / (20-х)(20+х)=0    

  и раскроем скобки решим и ответ тот же будет ! надеюсь все понятно)