Question

модуль х меньше либо ровно 3 и 3-5х/1-х меньше 5 НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ОБЩИХ РЕШЕНИЙ НЕРАВЕНСТВ.                                                                       

Answer 1

x<=3   3-5x/1-x<5
пусть х=0, тогда 0<3, а 3<5
пусть x=-1, тогда -1<3, а 3,5<5
пусть х=-2, тогда -2<3, а 4,3(3)<5
пусть х=-3, тогда -3<3, а 4,5<5
пусть х=-4, тогда -4<3, а 4,6<5
пусть х=1, тогда 1<3, а -2/0-нет решения
пусть х=2, тогда 2<3, а  7>5, не удовлетворяет условию
значит множество решений неравинств (...,-2,-1,-3,0) 

Answer 2

Для начала решим второе неравенство:

3 - 5х/1-х < 5

Перенесем все слагаемые в левую часть:

3 - 5х/1-х - 5 < 0

Упростим:

-2 - 5х/1-х < 0

Перемножим обе части на (1-х):

-2(1-х) - 5х < 0

-2 + 2х - 5х < 0

-3х < 2

х > -2/3

Теперь решим первое неравенство:

|х| ≤ 3

Это означает, что х может быть любым числом от -3 до 3 включительно:

-3 ≤ х ≤ 3

Итак, множество общих решений состоит из всех чисел от -3 до 3, за исключением чисел, больших -2/3:

-3 ≤ х ≤ -2/3 или -2/3 ≤ х ≤ 3