Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая   труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр?

Answer 1

x — объем воды, про­пус­ка­е­мой пер­вой тру­бой в ми­ну­ту, тогда вто­рая труба про­пус­ка­ет (x+3) лит­ров воды в ми­ну­ту.
Ре­зер­ву­ар объ­е­мом 460 лит­ров пер­вая труба за­пол­ня­ет за 460/х минут, что на 6 ми­ну­т доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 391 лит­ров за 391/(х+3) минут.
Тогда 460/х-6=391/(х+3);
460(х+3)-6х(х+3)=391х;
6х²-51х-1380=0;
D=2601+33120=35721=189²;
x=(51+189)/12=20 л в минуту.

Answer 2

Пусть x - количество литров воды, которые пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает (x-3) литра воды в минуту.

Заполнение резервуара каждой трубой можно представить как уравнение:

460 = 6x + 391 = 6(x-3)

Решим это уравнение:

460 = 6x + 391
x = 15

Таким образом, вторая труба пропускает 15 литров воды в минуту. Первая труба пропускает (15-3) = 12 литров воды в минуту.