Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ. 1)cosd=^3\\2 sind=? tgd=? ctgd=? 2)sind=^2\\2 cosd=? tgd=? ctgd=? 3)sind=0,5 cosd=? tgd=? cogd=?

Answer 1

1) cosd=^3/2, sind=1/2, tgd=^3/3, ctgd=^3

2) sind=^2/2, cosd=^2/2, tgd=1, ctgd=1

3) sind=0,5, cosd=^3/2, tgd=^3/3, ctgd=^3

Ну не знаю, вроде бы по таблице так

Answer 2

1) Используем тригонометрические формулы:
cos^2d + sin^2d = 1
tgd = sind/cosd
ctgd = cosd/sind

cosd^2 + (cosd^2 - 1) = 1
2cosd^2 = 2
cosd = ±√2/2

Если cosd = √2/2, то sind = (√2/2)^3 = √2/4
tgd = (√2/4)/(√2/2) = 1/2
ctgd = (√2/2)/(√2/4) = 2

Если cosd = -√2/2, то sind = -(√2/2)^3 = -√2/4
tgd = (-√2/4)/(-√2/2) = 1/2
ctgd = (-√2/2)/(-√2/4) = 2

Ответ: sind = √2/4 или -√2/4, tgd = 1/2, ctgd = 2.

2) Также используем тригонометрические формулы:
cos^2d + sin^2d = 1
tgd = sind/cosd
ctgd = cosd/sind

(cosd)^2 + (1 - (cosd)^2) = 1
2(cosd)^2 = 1
cosd = ±√2/2

Если cosd = √2/2, то sind = √(1 - (√2/2)^2) = √2/2
tgd = (√2/2)/(√2/2) = 1
ctgd = (√2/2)/(√2/2) = 1

Если cosd = -√2/2, то sind = -√(1 - (-√2/2)^2) = -√2/2
tgd = (-√2/2)/(√2/2) = -1
ctgd = (-√2/2)/(-√2/2) = 1

Ответ: sind = √2/2 или -√2/2, tgd = 1 или -1, ctgd = 1.

3) Мы знаем, что sin(30°) = 0.5, cos(60°) = 0.5, а tg(30°) = 1/√3, ctg(30°) = √3.

Если cosd = 0.5, то sind = ±0.5
tgd = sind/cosd = ±1
ctgd = cosd/sind = ±1

Ответ: sind = ±0.5, tgd = ±1, ctgd = ±1.