Question

Дана функция f(x)=17x-51. При каких значениях аргумента f (x)= 0, f(x)< 0, f(x) >0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Answer 1

Число рядом с х называется угловым коэффициентом. Когда это число положительно, линейная функция возрастает. Когда отрицательно - убывает.

В вашем примере угловой коэффициент равен 17, значит, функция возрастает.

f(x)=0, когда 17x-51=0. Решив уравнение, получим x=3.

Соответственно, f(x)<0, когда x<3 и f(x)>0, когда x>3.

Answer 2

- Чтобы найти значения аргумента, при которых f(x) = 0, нужно решить уравнение 17x-51=0. Получаем x=3. Таким образом, f(x)=0 при x=3.

- Чтобы найти значения аргумента, при которых f(x) < 0, нужно решить неравенство 17x-51<0. Решаем его так: 17x<51, x<3. Таким образом, f(x)<0 при x<3.

- Чтобы найти значения аргумента, при которых f(x) > 0, нужно решить неравенство 17x-51>0. Решаем его так: 17x>51, x>3. Таким образом, f(x)>0 при x>3.

- Чтобы определить, возрастает ли функция или убывает, нужно изучить знак ее производной. Производная функции f(x) равна 17. Это положительное число, поэтому функция является возрастающей на всей числовой оси.