Question

Разложите на множители a^2+10ab+25b^2 Объясните ответ Пожалуйста

Answer 1

a²+10ab+25b²=a²+2*a*5b+(5b)²=(a+5b)²=(a+5b)(a+5b)

Answer 2

(a+5b)²= a²+10ab+25b².

Просто берите за формулу сокращенного умножения. Сначала мы подводим к степени первый член множителя, далее мы a умножаем на 5b и умножаем на степень "2" (НЕ ПОДНОСИМ). И у нас получается 10ab. То есть, равно члену первому и второму множителю. То есть, удвоенное произведение  удвоенного первого на второе выражение, и 5b мы подносим к степени. Квадрат второго выражения.

Answer 3

$a^2+10ab+25b^2$ можно переписать как $(a+5b)^2$. Это можно понять, раскрыв скобки:
$$(a+5b)^2=a^2+10ab+25b^2$$
Таким образом, $a^2+10ab+25b^2$ является квадратом бинома $(a+5b)$.