Question

1)10^(х-3)>(1/10)^(х+1)

Answer 1

$10^{x-3}>(\frac{1}{10})^{x+1}\\ \\ 10^{x-3}>10^{-(x+1)}$

Поскольку основание 10 > 1, т.е. функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.

$x-3>-(x+1)\\ \\ x-3>-x-1\\ \\ 2x>2\\ \\ x>1$

Ответ: x ∈ (1;+∞).

Answer 2

Ответ: 10^(х-3)=0,1^(3-х), тогда

3-х<х+1 или2<2*х или х>1. Обе функции после преобразования убывающие, поэтому знак неравенства меняется на противоположный.

Объяснение:

Answer 3

To solve the inequality:

10^(x-3) > (1/10)^(x+1)

We can simplify both sides of the inequality by using the fact that:

(1/10)^n = 10^(-n)

So the inequality becomes:

10^(x-3) > 10^(-x-1)

Now we can use the property of exponents that states:

a^b > a^c if b > c and a > 0

Therefore, we can set the exponents equal to each other and solve for x:

x - 3 > -x - 1

2x > 2

x > 1

So the solution to the inequality is:

x > 1.