Question

Вместо букв С и D подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство: а) (a+C)^2=D+2ab+b^2б) (2x+C)^2=4x^2+4xy+y^2в) (C+3m)^2=4n^2+12mn+9m^2г) (С+D)^2=9p^2+30pq+25q^2

Answer 1

Решениееееееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

А) (a + C)² = D + 2ab + b²
а) (a + b)² = a² + 2ab + b²

б) (2x + C)² = 4x² + 4xy + y²
б) (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²
 
в) (C + 3m)² = 4n² + 12mn + 9m²
 в) (2n + 3m)² = 4n² + 12mn + 9m²

г) (С + D)² = 9p² + 30pq + 25q²
г) (3p + 5q)² = 9p² + 30pq + 25q²

Answer 3

а) (a+C)^2 = a^2 + 2aC + C^2 = D + 2ab + b^2 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменных получим систему уравнений: 2aC = 2ab => C = b a^2 + C^2 = D + b^2 => a^2 + b^2 = D Одно из возможных решений: C = b, D = a^2 + b^2.

б) (2x+C)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)C + C^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменных получим систему уравнений: 2(2x)*C = 4xy => C = 2y (2x)^2 + C^2 = 4x^2 + y^2 => 4x^2 + 4y^2 = 4x^2 + y^2 => 3y^2 = 0 => y = 0 Одно из возможных решений: C = 0, y = 0.

в) (C+3m)^2 = C^2 + 6Cm + 9m^2 = 4n^2 + 12mn + 9m^2 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменных получим систему уравнений: 6Cm = 12mn => C = 2n C^2 + 9m^2 = 4n^2 + 9m^2 => C^2 = 4n^2 => C = ±2n Одно из возможных решений: C = 2n, D = -2n.

г) (C+D)^2 = C^2 + 2CD + D^2 = 9p^2 + 30pq + 25q^2 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменных получим систему уравнений: 2CD = 30pq => CD = 15pq C^2 + D^2 = 9p^2 + 25q^2 Решить эту систему уравнений аналитически в общем случае не удается, так как недостаточно уравнений.