Question

Решить уравнение log (по основанию 0,2 ) (2x+5)=1

Answer 1

Log0.2 (2x + 5) = 1
ОДЗ  2x + 5 > 0  2x > -5  x > -5/2  x > -2.5
2x + 5 = 0.2^1   по  определению  логарифма.
2x = 0.2 - 5
2x = -4.8
x = -4.8 / 2
x = -2.4,    -2.4 > -2.5  
Ответ.  -2,4   

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство логарифма:

log a (b) = c ⇔ a^c = b

Применяя это свойство к данному уравнению, получаем:

0.2^1 = 2x + 5

Решаем полученное уравнение относительно x:

2x + 5 = 0.2

2x = -4.8

x = -2.4

Ответ: x = -2.4.