Question

Решите систему уравнений: 2x-3y=10 -2x+5y=6

Answer 1

2x=10+3y
x=10+3y/2

-2×(10+3y/2)+5y=6
-10-3y+5y=6
2y=16
y=8

x=10+3×8/2=17
x=17

y=8,x=17

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2:

4x - 6y = 20

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

4x - 6y + (-2x + 5y) = 20 + 6

2x - y = 26

Теперь выразим y из второго уравнения:

-2x + 5y = 6

5y = 2x + 6

y = (2/5)x + 6/5

Подставим это выражение для y в уравнение 2x - y = 26:

2x - (2/5)x - 6/5 = 26

(8/5)x = 136/5

x = 17

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений, например, в -2x+5y=6:

-2(17) + 5y = 6

5y = 40

y = 8

Итак, решение системы уравнений 2x - 3y = 10, -2x + 5y = 6: x = 17, y = 8.