Question

Решите подбором приведенное квадратное уравнение: а) x^2-13x+22=0 б) x^2+2x-24=0 в) x^2-2x-80=0 г) x^2+12x+35=0

Answer 1

А)х^2-13х+22=0 Д=169-4*1*22=169-88=81->√д=9 Х1=13-9/2=2 Х2=13+9/2=11 Б)х^2+2х-24=0 Д=4+4*24=4+96=100->√d=10 Х1=-2-10/2=-6 Х2=-2+10/2=4 В)х^2-2х-80=0 Д=4+4*80=324 ->д=18 Х1=2-18/2=-8 Х2=2+18/2=10 Г)х^2+12+35=0 Д=144-4*35=144-140=4->д=2 Х1=-12-2/2=-7 Х2=-12+2/2=-5

Answer 2

а) Для решения уравнения x^2-13x+22=0 мы можем использовать метод "разложение на множители". Для этого нужно найти два числа, которые в сумме дают -13 и в произведении дают 22. Очевидно, что эти числа -2 и -11. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (x-2)(x-11)=0. Решив это уравнение, мы получим два корня: x=2 и x=11.

б) Уравнение x^2+2x-24=0 также можно решить методом "разложения на множители". Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 2 и в произведении дают -24. Такими числами являются 4 и -6. Поэтому мы можем записать уравнение в виде (x+4)(x-6)=0. Решив это уравнение, мы получим два корня: x=-4 и x=6.

в) Для решения уравнения x^2-2x-80=0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Подставляя соответствующие значения, мы получим:

x = (2 ± sqrt(4 + 4*80)) / 2 x = (2 ± sqrt(322)) / 2

Таким образом, мы получаем два корня: x = 1 + sqrt(322) / 2 и x = 1 - sqrt(322) / 2.

г) Уравнение x^2+12x+35=0 также можно решить методом "разложения на множители". Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 12 и в произведении дают 35. Эти числа 5 и 7, поэтому мы можем записать уравнение в виде (x+5)(x+7)=0. Решив это уравнение, мы получим два корня: x=-5 и x=-7.