Question

Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба.

Answer 1

Ромб АВСД, диагонали АС Х с ВД в т. О, диагонали взаимно перпендикулярны  иделятся точкой О пополам,  АС=20,,  АО=10,  ВД=4,  ОД=2, из тр-ка АОД по теор Пифагора АД^2=AO^2+OД^2=100+4=104,  

АД= корень из 104

Answer 2

Пусть сторона ромба равна $a$.

Так как диагонали ромба перпендикулярны и каждая делит ромб на два равнобедренных треугольника, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны ромба. Для этого соединим середины диагоналей, получившийся отрезок будет являться высотой ромба. Обозначим этот отрезок $h$.

Из свойств ромба, высота равна половине диагонали. Таким образом, имеем: $h = \frac{4 + 20}{2} = 12 \text{ см}$

В каждом из равнобедренных треугольников один из катетов равен $\frac{a}{2}$, а гипотенуза равна $h$. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину стороны ромба $a$:

$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{h}{2})^2 = h^2$ $\frac{a^2}{4} + \frac{144}{4} = 144$ $\frac{a^2}{4} = 0$

Отсюда следует, что $a = 0$, что является невозможным. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.