Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО! Решение неравенства: 5-4x-x²<0

Answer 1

Решение прилагается к рисунку

Answer 2

Дано неравенство:

5 - 4x - x² < 0

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

-x² - 4x + 5 < 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов знакопеременности. Для этого найдем корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства:

-x² - 4x + 5 = 0

D = 16 - 4 * (-1) * 5 = 36

x1,2 = (-(-4) ± √36) / (-2) = 2 ± 3

x1 = -1, x2 = -5

Теперь мы можем построить таблицу знаков для выражения -x² - 4x + 5:

x	-x² - 4x + 5
-5	0
-1	0
2	-
+∞	-

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется для значений x из интервала (-∞, -5) объединенного с интервалом (-1, 2). Таким образом, решением неравенства является:

x ∈ (-∞, -5) ∪ (-1, 2)

Ответ: x ∈ (-∞, -5) ∪ (-1, 2).