Question

Найдите значение производной заданной функции в точке x0y=√x ,x0=4

Answer 1

Y'=1/(2√x)
y'(4)=1/(2√4)=1/(2*2)=1/4=0.25

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции в точке x0=4, нам нужно сначала вычислить саму производную функции и затем подставить x0=4 в эту производную.

Итак, пусть y = √x. Тогда производная этой функции будет:

y' = (d/dx)√x

Мы можем выразить √x как x^(1/2), чтобы использовать правило дифференцирования степенных функций:

y' = (d/dx)x^(1/2) = (1/2)x^(-1/2)

Теперь мы можем подставить x0=4 в эту производную, чтобы получить значение производной в точке x0=4:

y'(4) = (1/2)4^(-1/2) = 1/(4√4) = 1/8

Таким образом, значение производной функции y = √x в точке x0=4 равно 1/8.