Question

Найдите сумму абсцисс точек пересечения параболы у = 2х2 – 5х + 2 с осью абсцисс.

Answer 1

у = 2х² – 5х + 2
2х² – 5х + 2=0
х₁+х₂=5/2=2,5 (по т. Виета)

Answer 2

Если график пересекается с осью абсцисс, то у=0
2х^2-5х+2=0
Решаем квадратичное неравенство:
х^2-5х+4=0
х=4/2=2 и х=1/2=0,5
График пересекает в точках (2;0) и (0,5;0)
2+0,5=2,5
Ответ:2,5

Answer 3

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, нужно приравнять уравнение параболы к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

2х^2 - 5х + 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5, c = 2.

D = (-5)^2 - 422 = 1

D > 0, поэтому уравнение имеет два корня:

x1 = (5 + √1) / 4 = 1.5 x2 = (5 - √1) / 4 = 0.5

Сумма абсцисс точек пересечения параболы с осью абсцисс равна:

x1 + x2 = 1.5 + 0.5 = 2

Ответ: сумма абсцисс точек пересечения параболы у = 2х^2 – 5х + 2 с осью абсцисс равна 2.