Question

Найдите: 36! /33! 18! /20!

Answer 1

$\frac{33!*34*35*36}{33!}= 34*35*36=42840$

$\frac{18!}{18!*19*20}=\frac{1}{19*20}=\frac{1}{380}$

Answer 2

36! /33!  = 1*2*3*...*33*34*35*36/1*2*3*...*33 = 34*35*36 = 42840

18! /20! = 1*2*...*18/1*2*3*...*18*19*20 = 1/19*20 = 1/380

Answer 3

Давайте раскроем каждый факториал в числитель и знаменатель, чтобы упростить выражение:

36! / 33! * 18! / 20! = (36 * 35 * 34) / (1 * 2 * 3) * (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Многие из этих факториалов сокращаются:

(36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) * (1) / (20 * 19) = 7140 / 1140 = 6.263157894736842

Поэтому, 36! / 33! * 18! / 20! = 6.263157894736842.