Question

Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a6=-7,8, a19=-10,4. Найдите разность прогрессии. ​

Answer 1

$\displaystyle\tt \left \{ {{a_{19}=-10,4} \atop {a_6=-7,8 \ \ \ }} \right. \Rightarrow \ \ \left \{ {{a_{1}+18d=-10,4} \atop {a_1+5d=-7,8 \ \ \ }}$

Вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим:

13d = -2,6

d = -2,6 : 13

d = -0,2

Ответ: -0,2

Answer 2

Если известны любые два члена арифметической прогрессии, d находим по формуле:

d=(a(n) - a(m)) /(n-m)

d=(-10,4+7,8)/(19-6)=-2,6/13=-0,2

Answer 3

Для арифметической прогрессии с общим членом an и разностью d, n-ый член выражается формулой:

an = a1 + (n-1)*d

где a1 - первый член прогрессии.

Мы знаем значения a6 и a19:

a6 = a1 + 5d = -7.8

a19 = a1 + 18d = -10.4

Вычитая уравнение для a6 из уравнения для a19, мы можем выразить d:

a19 - a6 = 18d

-10.4 - (-7.8) = 18d

-2.6 = 18d

d = -2.6/18

d = -0.14444...

Таким образом, разность прогрессии равна приблизительно -0,14444. Ответ: -0,14444.