Question

Разложите на множители квадратные трёхчлены.Пожалуйста!6у в квадрате+13у-5

Answer 1

(3у-1)*(2у+5)/4*(3у-1)=(2у+5)/4 

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два числа, которые при их умножении дают константу -5 и при их сложении дают коэффициент при y, т.е. 13.

Сначала нам нужно разложить 6у² на множители:

6у² = 2у × 3у

Теперь рассмотрим константу -5 и попробуем представить ее в виде произведения двух чисел. Поскольку константа отрицательная, эти два числа должны быть разных знаков. Единственная пара таких чисел -1 и 5:

-1 × 5 = -5

Теперь найдем два числа, которые при умножении дают 2у и 3у соответственно и при этом в сумме дают 13у. Эти числа 2 и 3.

Теперь мы можем записать исходный квадратный трехчлен в виде произведения двух скобок:

6у² + 13у - 5 = (2у + 1)(3у + 5)

Проверим, что это правильно, раскрыв скобки:

(2у + 1)(3у + 5) = 6у² + 10у + 3у + 5 = 6у² + 13у - 5

Мы получили исходный квадратный трехчлен, что означает, что разложение на множители верно. Ответ: (2у + 1)(3у + 5).