Question

Найдите наибольший общий делитель числа 360 280 и 700

Answer 1

Ну например десять (если это верно)
т.к 360÷10=36
280÷10=28
700÷10=70

Answer 2

360 = 2 ∙ 180 = 2 ∙ 2 ∙ 90 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 45 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 15 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 280 = 2 ∙ 140 = 2 ∙ 2 ∙ 70 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 35 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7
700 = 2 ∙ 350 = 2 ∙ 2 ∙ 175 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 35 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7
2 ∙ 2 ∙ 5 = 20
НОД (360; 280; 700) = 20

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления большего числа на меньшее до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. Например, для чисел 360 280 и 700, можно применить алгоритм Евклида следующим образом:

1. Находим остаток от деления 360 280 на 700: 360 280 % 700 = 280

2. Находим остаток от деления 700 на 280: 700 % 280 = 140

3. Находим остаток от деления 280 на 140: 280 % 140 = 0

Как видно, при делении 280 на 140 получается остаток равный нулю, что означает, что 140 является НОД для чисел 360 280 и 700.

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 360 280 и 700 равен 140.