Question

X*e^kx-5=0 какой цифре будет равно k, если у уравнение не будет ответа?

Answer 1

Выходит так:
1) x*e^x сам по себе при x > 0 возрастает. Достаточно производную найти и увидеть, что эта штука всегда > 0
2) при x = 0, x*e^x = 0. Тогда выходит, что e^k * (x*e^x) = 5, что выполняется всегда и при любом k. Ибо e^k - const , а x*e^x принимает значения от [0; +бесконечность). 
3) получаем, что при любом k? e^k мы можем умножить на что-то и получит 5. И это "что-то" может принимать x*e^x.

От сюда ответ, что решения нет. 

Answer 2

Для того чтобы определить, будет ли у данного уравнения ответ или нет, нужно проанализировать его характеристики.

Рассмотрим данное уравнение:

X*e^kx - 5 = 0

Перепишем его в виде:

X = 5 / e^kx

Поскольку экспонента e всегда положительна, то знак ее степени kx зависит только от знака k.

Если k > 0, то e^kx будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к бесконечности, и значит X также будет стремиться к бесконечности. Если же k < 0, то e^kx будет стремиться к 0 при x, стремящемся к бесконечности, и значит X будет стремиться к 0.

Итак, если существует решение уравнения, то оно должно находиться в интервале от 0 до бесконечности. Если же нет решения, то это означает, что на этом интервале функция 5 / e^kx не пересекает ось абсцисс.

Для определения значения k, при котором уравнение не имеет решения, необходимо анализировать график функции 5 / e^kx. Если она не пересекает ось абсцисс ни в одной точке на интервале от 0 до бесконечности, то уравнение не имеет решения для данного значения k.

Таким образом, чтобы определить цифру, на которую равно k при отсутствии решения уравнения, нужно проанализировать график функции 5 / e^kx. Однако, без конкретных значений X и k, провести такой анализ невозможно.