Question

Решить неравенство :2^10x-5>1\16Найти область определения функции:y=log0,2 (7-4x)

Answer 1

Ответ:

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Решение неравенства:

2^(10x) - 5 > 1/16

Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

2^(10x) > 5 + 1/16

Затем объединим правую часть:

2^(10x) > 81/16

Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон неравенства:

10x > log_2(81/16)

Вычислим правую часть:

log_2(81/16) = log_2(81) - log_2(16) = 4* log_2(3) - 2

Подставим значение в неравенство и разделим обе части на 10:

x > (4*log_2(3) - 2)/10

x > 0.154

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, больших 0.154.

Ответ: x > 0.154.

Найдем область определения функции:

y = log0.2(7-4x)

Функция y определена только если выражение под логарифмом больше нуля. Поэтому мы должны решить неравенство:

7 - 4x > 0

Вычитаем 7 из обеих частей:

-4x > -7

Делим на -4, меняя направление неравенства:

x < 7/4

Таким образом, область определения функции y = log0.2(7-4x) - это множество всех значений x, меньших 7/4.

Ответ: x < 7/4.