Question

Ребят помогите прошу вас 1. в равнобедренном треугольнике МNK высота NP=18 см, а основание МК в 2 раза больше высоты NP. Найдите площадь треугольника 2. В параллелограмме АВСD cтороны равны 15 см и 10 см, а высота, проведённая к большей стороне равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту 3. Площадь трапеции 320 квадратных см, а высота равна 4 см. Найдите основания трапеции, если длина одного составляет 70% длины другого

Answer 1

$mk = 2np = 18 \times 2 = 36 \\ s = \frac{1}{2} ah = \frac{1}{2} 18 \times 36 = 9 \times 36 = 324$

Answer 2

Конечно, я помогу!

1. Пусть высота треугольника равна $NP=h=18$ см, а основание $MK=2h=36$ см. Так как треугольник $MNK$ равнобедренный, то $MN=NK=MK/2=18$ см.

Чтобы найти площадь треугольника $MNK$, можно воспользоваться формулой $S = \frac{1}{2}bh$, где $b$ - основание, $h$ - высота. Подставляя значения, получаем:

$S = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 18 = 324$ квадратных сантиметра.

Ответ: площадь треугольника $MNK$ равна $324$ квадратных сантиметра.

2. Чтобы найти площадь параллелограмма $ABCD$, можно воспользоваться формулой $S=bh$, где $b$ - основание, $h$ - высота. Подставляя значения, получаем:

$S = 15 \cdot 4 = 60$ квадратных сантиметров.

Чтобы найти вторую высоту $h'$, можно воспользоваться формулой $S=bh$, где $b$ - основание, $h'$ - вторая высота. Подставляя значения, получаем:

$60 = 10 \cdot h' \implies h' = 6$ см.

Ответ: площадь параллелограмма $ABCD$ равна $60$ квадратных сантиметров, а вторая высота $h'=6$ см.

3. Пусть длина большего основания трапеции равна $b$, а длина меньшего основания равна $0.7b$. Высота трапеции равна $h=4$ см.

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой $S=\frac{1}{2}(b_1+b_2)h$, где $b_1$ и $b_2$ - основания трапеции. Подставляя значения, получаем:

$320 = \frac{1}{2}(b+0.7b) \cdot 4 = 1.35b$

$ b = \frac{320}{1.35} \approx 237.04$ см.

Тогда меньшее основание равно $0.7b \approx 165.93$ см.

Ответ: длина меньшего основания трапеции равна $165.93$ см, а длина большего основания равна $237.04$ см.