Question

Помогите пж. Разложите квадратный трехчлен на множители. х^2-8х+15

Answer 1

Х^2-3х-5х+15
х(х-3)-5(х-3)
(х-3)(х-5)

Answer 2

D=64-60=4

Подкор 4=2

X1=(8+2)/2=10/2=5

X2=(8-2)/2=6/2=3

ах^2+bx+c=а(х-х1)(х-х2)

x^2-8x+15=(x-5)(x-3)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти такие два числа, которые будут являться корнями квадратного уравнения x^2 - 8x + 15.

Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения.

Для нашего трехчлена:

a = 1, b = -8, c = 15.

Тогда:

x1,2 = (8 ± √(8^2 - 4115)) / 2*1 = (8 ± √16) / 2 = 4 ± 2.

Таким образом, корни квадратного уравнения:

x1 = 6, x2 = 2.

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения двух линейных множителей:

x^2 - 8x + 15 = (x - 6)(x - 2).

Ответ: (x - 6)(x - 2).