Question

Решить уравнение x^2 + (p +2)x +2p = 0​

Answer 1

x²+(p+2)*x+2p=0

√D=√((p+2)²-4*2p)=√(p²+4x+4-8x)=√(p²-4x+4)=√(p-2)²=p-2.

x₁=(-(p+2)+(p-2))/2=(-p-2+p-2)/2=-4/2=-2.

x₂=(-(p+2)-(p-2))/2=(-p-2-p+2)/2=-2p/2=-p.

Ответ: x₁=-4        x₂=-p.

Answer 2

х^2+(р+2)х+2р=0

х^2+рх+2х+2р=0

х(х+р+2+2р)=0

х=0 или х+р+2+2р=о

дискриминант

х+3р+2=0

а=1 б=3 с=2

Д=б^2-час

д=9-8=1

х1=(-б+✓д)/2а

х1=-1

х2=(-б-✓д)/2а=-2

ответ: х=0

х1=-1

х2=-2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1, b = p + 2, c = 2p

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим:

D = (p + 2)^2 - 4(1)(2p) = p^2 + 4p + 4 - 8p = p^2 - 4p + 4 = (p - 2)^2

Теперь, зная значение дискриминанта, можно выразить корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень: x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, рассмотрим каждый случай отдельно:

1. D > 0

(p - 2)^2 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-p - 2 + √D) / 2 = -p - 2 + p - 2 = -4 x2 = (-p - 2 - √D) / 2 = -p - 2 - p + 2 = -2p - 4

Ответ: x1 = -4, x2 = -2p - 4.

2. D = 0

(p - 2)^2 = 0, следовательно, уравнение имеет единственный корень:

x = -b / 2a = -(p + 2) / 2

Ответ: x = -(p + 2) / 2.

3. D < 0

(p - 2)^2 < 0, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.