Question

Проверьте, является ли четной или нечетной функция, заданная формулой: 1) g(х) = (Sinх)^2 + 5х^6 2) f(х) = 2х^3 + 8x 3) k(х) = 5х^2 + 3х + 5

Answer 1

Вроде бы так, проверку вроде прописала

Answer 2

Четность или нечетность функции определяется ее свойствами относительно оси симметрии.

1. Функция g(x) не является четной или нечетной, потому что не выполняется свойство f(-x) = f(x) для любого x.

2. Функция f(x) является нечетной, потому что f(-x) = -f(x) для любого x. Если заменить в формуле f(x) значение аргумента на противоположное значение (-x), то получится: f(-x) = 2(-x)^3 + 8(-x) = -2x^3 - 8x = -f(x).

3. Функция k(x) не является четной или нечетной, потому что не выполняется свойство f(-x) = f(x) для любого x.

Итак, только функция f(x) является нечетной.