Question

Решите методом алгебраического сложения систему уравнения : {3x-y=7 {2x+3y=1 Помогите плиз дам 20б 1 Смотреть ответ СтарыйМатематик СтарыйМатематик 3x-y=7 |*3 9x-3y=21 2x+3y+9x-3y=1+21 11x=22 x=2 6-y=7 y=6-7=-1 Ответ: (2;-1)

Answer 1

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо выразить одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить полученное уравнение относительно одной переменной.

В данной системе уравнений можно выразить переменную x из первого уравнения:

3x - y = 7 => 3x = y + 7 => x = (y + 7)/3

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 3y = 1 => 2((y+7)/3) + 3y = 1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2y + 14/3 + 3y = 1 => 5y + 14/3 = 1

Перенесем константы в правую часть уравнения:

5y = 1 - 14/3 = -11/3

Решим полученное уравнение относительно y:

y = (-11/3)/5 = -11/15

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

3x - y = 7 => 3x - (-11/15) = 7 => 3x = 7 + 11/15 = 106/15

x = 106/15 * 1/3 = 106/45

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет (x, y) = (106/45, -11/15) или, округлив до десятых, (2.36, -0.73).