Question

(X+y)^6 разложить срочно

Answer 1

(x+y)^6напиши шесть раз

Answer 2

Для раскрытия скобок можно использовать биномиальную формулу:

(x+y)^6 = C(6,0)x^6y^0 + C(6,1)x^5y^1 + C(6,2)x^4y^2 + C(6,3)x^3y^3 + C(6,4)x^2y^4 + C(6,5)x^1y^5 + C(6,6)x^0y^6

где C(n,k) - это число сочетаний из n по k, равное n!/(k!(n-k)!).

Вычислим каждое из чисел сочетаний и заменим их в формуле:

(x+y)^6 = 1x^61 + 6x^5y^1 + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6x^1y^5 + 1*y^6

Таким образом, раскрытие скобок (x+y)^6 дает сумму следующих слагаемых:

x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6.