Question

Найдите все такие решения уравнения 3x-y=6,что значения переменных x и y отличаются на 1. СРОЧНО

Answer 1

Уравнение имеет два решения:
1) {3x-y=6
{x=y+1
Это система уравнений
{y=3x-6
{x=y+1
Дальше y=3x-6 переносим в другое уравнение:
x=3x-6+1
-2x=-5
x=2,5
Если x=2,5 вставить в x=y+1, то:
2,5=у+1
у=1,5
Ответ: х=2,5 и у=1,5.
2) {3х-у=6 > у=3х-6
{х=у-1
Подставляем у=3х-6 в х=у-1:
х=3х-6-1
-2х=-7
х=3,5
у=4,5
Ответ: х=3,5 и у=4,5.

Answer 2

Для того, чтобы решить данное уравнение и найти все такие значения переменных x и y, которые отличаются на 1, можно воспользоваться следующим методом:

1. Представим уравнение в виде y = 3x - 6, перенеся константу 6 на правую сторону.

2. Выразим y через x - 1: y = (3x - 6) - 1 = 3x - 7.

3. Подставим это выражение для y в исходное уравнение и решим полученное уравнение относительно x: 3x - (3x - 7) = 6. После простых алгебраических преобразований получим x = 13/3.

4. Подставим найденное значение x в выражение для y: y = 3*(13/3) - 7 = 2.

Таким образом, единственное решение уравнения 3x - y = 6, при котором значения переменных x и y отличаются на 1, есть (13/3, 2).