Question

Найдите область определения 1)у=2х+7/x^2-16 2)у=4+√х-7 3)у=√2х+10/x(x-1)

Answer 1

Про 3е я точно не знаю,написала как думаю,но лучше не пиши так)

Answer 2

1. Область определения функции у = (2х + 7)/(х^2 - 16) равна множеству всех действительных чисел, за исключением двух точек x = 4 и x = -4, так как знаменатель должен быть отличен от нуля. Поэтому область определения функции у равна (-∞, -4) ∪ (-4, 4) ∪ (4, ∞).

2. Область определения функции у = 4 + √(х - 7) равна множеству всех действительных чисел x, таких что х ≥ 7, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Поэтому область определения функции у равна [7, ∞).

3. Область определения функции у = √((2х + 10)/(x(x - 1))) может быть найдена путем решения неравенства под корнем, которое должно быть неотрицательным: (2х + 10)/(x(x - 1)) ≥ 0. Решая это неравенство методом знаков, получаем три интервала (-∞, -5), (0, 1), и (5, ∞). Однако, второй интервал не является областью определения, так как функция не определена в точках x = 0 и x = 1, в которых знаменатель равен нулю. Поэтому, область определения функции у равна (-∞, -5) ∪ (0, 1) ∪ (5, ∞).