Question

Помогите пожалуйста 2 ^х+1 * 5^х=200

Answer 1

$2^{x+1}*5^x=200$
$2^x*2^1*5^x=200$
$(2*5)^x*2=200$
$10^x=200:2$
$10^x=100$
$10^x=10^2$
$x=2$
ответ: 2

Answer 2

Для решения уравнения 2^x+1 * 5^x=200 нужно использовать логарифмы.

1. Приведем левую часть уравнения к виду 10^x:

2^(x+1) * 5^x = 2^x * 2 * 5^x = 10 * (2^x * 5^x) = 10^x * 10 = 10^x+1

Теперь уравнение выглядит так: 10^x+1 = 200

2. Применяем логарифм по основанию 10 к обеим частям уравнения:

log(10^x+1) = log 200

(x+1)log10 = log 200

(x+1) = log 200

3. Решаем для x:

x = log 200 - 1

x ≈ 2.86

Ответ: x ≈ 2.86.