Question

Решите уравнение (1-3х)^2+3х-1=0

Answer 1

2-6x+3x-1=0
-6x+3x=-2+1
-3x=-1
x=1/3

Answer 2

Вот моё решение твоей задачи.

Answer 3

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод подстановки. Допустим, мы подставляем значение y = 1 - 3x, тогда уравнение принимает вид:

y^2 + 3x - 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение используя стандартный метод решения квадратных уравнений:

y = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 3, и c = -1. Подставляя значения в эту формулу, получаем:

y = (-3 ± sqrt(3^2 - 4(1)(-1))) / 2(1)

y = (-3 ± sqrt(17)) / 2

Таким образом, мы получаем два решения:

y = (-3 + sqrt(17)) / 2 и y = (-3 - sqrt(17)) / 2

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению и подставить каждое значение y, чтобы найти соответствующее значение x. Для первого решения мы имеем:

1 - 3x = (-3 + sqrt(17)) / 2

Решая это уравнение относительно x, мы получаем:

x = (1/3) * (sqrt(17) - 5)

Аналогично, для второго решения мы имеем:

1 - 3x = (-3 - sqrt(17)) / 2

Решая это уравнение относительно x, мы получаем:

x = (1/3) * (-sqrt(17) - 5)

Таким образом, решения исходного уравнения:

x = (1/3) * (sqrt(17) - 5) и x = (1/3) * (-sqrt(17) - 5)