Question

Известно, что sin t=-15/17, П<t<3П/2. Вычислите cost , tgt , ctgt )

Answer 1

sint=-15/17, t лежит в третьей четверти ⇒ sint<0; cost<0;

cost=√(1-225/289)=√64/289=-8/17;

tgt=15/8;

ctgt=8/15.

Answer 2

sin t  = -15/17, π<t<3π/2(3-я четверть)

В 3-й четверти cos t имеет знак "-", tg t, ctg t имеют знак "+"

cos t = √(1 - sin²t) = √(1 - 225/289) = √(64/289) = -8/17

tg t = sin t/cos t  = -15/17 : -8/17 = 15/8

сtg t = 1/tg t = 8/15

Ответ: cos t = -8/17, tg t = 15/8, сtg t = 8/15