Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:-12;-9;-6..... Найдите сумму первых семи ее членов

Answer 1

S7=(a1+a7)*7/2; a7=a1+d*(7-1); d=a2-a1; d=-9-(-12)=3; a7=-12+3*6=6; S8=(-12+6)*3,5=-6*3,5=-21; Ответ: -21

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для частичной суммы:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае нам даны первые три члена прогрессии, поэтому нам нужно найти ее общий разность d:

d = a_2 - a_1 = (-9) - (-12) = 3.

Теперь мы можем найти седьмой член прогрессии:

a_7 = a_1 + 6d = (-12) + 6(3) = 6.

Таким образом, первые семь членов прогрессии будут иметь вид:

-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6.

Теперь мы можем найти сумму первых семи членов прогрессии:

S_7 = (7/2)(a_1 + a_7) = (7/2)(-12 + 6) = -21.

Ответ: сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -21.