Question

Логарифм (2х-1) по основанию 2 равняется 3

Answer 1

Расписуем 3 как логарифм 8 по основанию 2 => тк основания одинаковые логарифмы можно опустить и получаем уравнение 2х-1=8=>х=4,5

Answer 2

Мы знаем, что логарифм по основанию 2 от числа a равняется b тогда и только тогда, когда 2 в степени b равняется a.

В данном случае у нас есть логарифм (2x-1) по основанию 2, равный 3:

log₂(2x-1) = 3

Это можно переписать в виде:

2³ = 2x-1

8 = 2x-1

Теперь мы можем добавить 1 к обеим сторонам уравнения:

8 + 1 = 2x

9 = 2x

И, наконец, разделить обе стороны на 2:

x = 4.5

Таким образом, решением уравнения log₂(2x-1) = 3 является x = 4.5.