Question

Решите неравенство 1) 4(x+3) меньше или равно 2-x2) 3(x+2) меньше или равно 4-x

Answer 1

Сначало посчитай ()*4 потом 2-1х и поставь знак и второе точно также

Answer 2

Раскрываем скобки и упрощаем неравенство:

4(x+3) ≤ 2-x^2

4x + 12 ≤ 2 - x^2

Переносим все переменные в левую часть неравенства:

x^2 + 4x + 10 ≤ 0

Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный:

D = 4^2 - 4110 = -24

Следовательно, неравенство 4(x+3) ≤ 2-x^2 не имеет решений на множестве действительных чисел.

Раскрываем скобки и упрощаем неравенство:

3(x+2) ≤ 4 - x

3x + 6 ≤ 4 - x

Переносим все переменные в одну часть неравенства:

4x + 3 ≤ 0

Для того, чтобы выполниться неравенство 3(x+2) ≤ 4-x, необходимо и достаточно, чтобы x ≤ -3/4.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел, меньших или равных -3/4:

{x | x ≤ -3/4}