Question

Помогите пожалуйста срочно нужно.(2х+1)(х-1)>9. Напишите с решением

Answer 1

Вот, держи решение )

Answer 2

Решим данное неравенство:

(2x+1)(x-1) > 9

Раскроем скобки:

2x^2 - 2x + x - 1 > 9

Упростим:

2x^2 - x - 10 > 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 42(-10) = 81

x1 = (1 + 9) / (2*2) = 5/2

x2 = (1 - 9) / (2*2) = -2

Теперь построим знаковую таблицу:

Copy code
 |    -2    |   5/2   |   

-----|---------|---------|-----

2x^2	-	+	+

-x	-	-	-

-10	-	-	+
f(x)	-	+	-

Ответ: решением неравенства является множество всех x из R, таких что x < -2 или x > 5/2. То есть, решением неравенства является интервал (-∞, -2) объединённый с интервалом (5/2, +∞).