Question

Пж решите систем уравнений 2x+3y=7. 3x-y=16

Answer 1

2x+3y=7
3x-y=16 |·3
…
2x+3y=7
9x-3y=48 | сокращаем 3х-3х
…
11х=55
х=5
…
2·5+3у=7
10+3у=7
…
3у=-3
у=-1
…
(5;-1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод уравнения, который заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной. Затем мы можем решить это уравнение и вернуться к первому уравнению, чтобы найти значение другой переменной.

Давайте решим систему уравнений:

2x + 3y = 7 ...........(1) 3x - y = 16 ...........(2)

Из уравнения (2) мы можем выразить y через x:

y = 3x - 16

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1) вместо y:

2x + 3(3x - 16) = 7

Упрощая выражение, получаем:

2x + 9x - 48 = 7

11x = 55

x = 5

Теперь мы можем вернуться к уравнению (2), чтобы найти значение y:

3(5) - y = 16

15 - y = 16

y = -1

Итак, решение системы уравнений 2x + 3y = 7 и 3x - y = 16 составляет x = 5 и y = -1.