Question

Помогите найти производную функции: f(x) = 3x^3√x-2x+2+2/√x+2/x; f'(1)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x), мы должны использовать правила дифференцирования. Для данной функции, нам понадобятся правила для дифференцирования функций с использованием цепного правила и правила дифференцирования функций с использованием правила квадратного корня.

Итак, начнем с вычисления производной функции f(x):

f(x) = 3x^3√x-2x+2+2/√x+2/x

f'(x) = (9x^2√x + 3x^3/(2√x) - 2) + (-2/2√x+2 - 2x/((x+2)^2))

f'(x) = (9x^2√x + (3/2)x^(7/2) - 2) + (-1/√(x+2) - x/((x+2)^2))

Теперь мы можем найти значение производной функции в точке x = 1, подставив x = 1 в выражение для f'(x):

f'(1) = (9√1 + (3/2)1^(7/2) - 2) + (-1/√3 - 1/3)

f'(1) = 8/3 - 1/√3

Таким образом, f'(1) = 8/3 - 1/√3.