Question

Линейная функция у=х. При каких значениях b прямая y=b имеет с графиком ровно одну общую точку.

Answer 1

при любых доступных значениях. b∈R

Answer 2

если мы возмём у=b

то она паралельна ОХ, а у=х под углом 45 градусов

то при всех действительных значениях, мы имеем, что они имеют одну общую точку пересечения, причем в х=b 

Answer 3

График линейной функции у=х представляет собой прямую, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент равный 1.

Если прямая y=b имеет с графиком линейной функции у=х ровно одну общую точку, то эта точка должна лежать на прямой y=b, а также на графике у=х. Такая точка может быть найдена путем решения системы уравнений:

y = x y = b

Подставляем первое уравнение во второе и получаем:

x = b

Таким образом, единственная общая точка линейной функции у=х и прямой y=b находится в точке (b,b).

Следовательно, прямая y=b имеет с графиком ровно одну общую точку, если и только если b равно координате х этой общей точки. То есть, у=b.