Question

Две бригады учащихся,работая вместе,посадили школьный сад за 2 дня.Сколько дней понадобилось бы каждой бригаде в отдельности на посадку сада,если известно,что одна из них могла бы закончить работу на 3 дня быстрее,чем вторая?

Answer 1

Примем всю работу за 1.Пусть m дней надо первой бригаде для посадки школьного сада,Тогда ( m - 3) дней надо второй бригаде,1/m - часть работы, которую выполняет первая бригада за 1 день,1/m - 3 - часть работы. которую выполняет вторая бригада за 1 день.                                  Ответ: первой бригаде понадобилось бы 6 дней на                             посадку сада, второй бригаде 3 дня.

Answer 2

Обозначим через x количество дней, необходимое для того, чтобы вторая бригада посадила сад.

Тогда первая бригада, работающая быстрее, сможет посадить сад за (x - 3) дня.

Таким образом, за один день работы первая бригада сможет выполнить 1 / (x - 3) часть работы, а вторая бригада - 1 / x часть работы.

За два дня работы обе бригады выполнат весь объём работ, то есть:

2 * (1 / (x - 3) + 1 / x) = 1

Упростив выражение, получим:

2x / (x - 3) * x = 1

2x^2 - 6x = x^2 - 3x

x^2 - 3x - 6x = 0

x^2 - 9x = 0

x(x - 9) = 0

x = 0 или x = 9

Поскольку количество дней не может быть равным нулю, то необходимо выбрать решение x = 9.

Таким образом, первая бригада, работающая быстрее, могла бы посадить сад за (9 - 3) = 6 дней, а вторая бригада - за 9 дней.