Question

Первая трубка наполнят бак объемом 570 лтров, а 2 труба - бак объемом 530 литров. известно что одна из труб пропускает в минуту на 4 л воды больше, чем другая.Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Answer 1

Пусть скорость 1 трубы-х тогда скорость второй трубы 570/(х+4)=530/х 57х=53х+4*53 4х=4*53 х=53(л/мин) Ответ скорость второй трубы 57, а первой 53.

Answer 2

Давайте обозначим через x количество литров воды, которое пропускает первая труба в минуту. Тогда вторая труба пропускает в минуту на 4 л воды больше, то есть (x+4) литров воды.

Объем воды, протекающий через первую трубу за время наполнения бака, равен:

570 л = (x л/мин) * t1 мин,

где t1 - время наполнения первым баком.

Аналогично, объем воды, протекающий через вторую трубу за это же время, равен:

530 л = ((x+4) л/мин) * t2 мин,

где t2 - время наполнения вторым баком.

Так как баки были наполнены за одно и то же время, то t1 = t2.

Решим эту систему уравнений относительно x:

570 = x * t1

530 = (x+4) * t1

Разрешим второе уравнение относительно t1:

t1 = 530 / (x+4)

Подставим это выражение в первое уравнение и решим относительно x:

570 = x * (530 / (x+4))

570 * (x+4) = 530 * x

570x + 2280 = 530x

40x = 2280

x = 57

Таким образом, первая труба пропускает 57 л воды в минуту, а вторая труба пропускает на 4 л больше, то есть 61 л воды в минуту.