Question

Найдите пооизводные следующих функций А) у=4х^5-2х^2+8х Б) у=4^3х-1

Answer 1

Объяснение:

а )20х^4-4х+8

б)12х^3

Answer 2

Ответ: а) 20*х^4-4*х+8

Б) перепишем как 12^х-1 тогда производная равна ln(12)*12^х.

Объяснение:

Answer 3

А) У=4x^5 - 2x^2 + 8x

Чтобы найти производную функции у по переменной х, нужно взять производную каждого слагаемого и сложить их. Помните, что производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1), а производная константы k всегда равна нулю.

Поэтому:

dy/dx = 20x^4 - 4x + 8

Б) У=4^(3x-1)

Чтобы найти производную этой функции, нам нужно использовать правило производной сложной функции (chain rule). Если у = f(g(x)), то dy/dx = f'(g(x)) * g'(x), где f'(x) - производная функции f, а g'(x) - производная функции g.

Поэтому:

у' = 4^(3x-1) * ln(4) * 3

где ln(4) - натуральный логарифм числа 4. Мы используем цепное правило, где g(x) = 3x - 1, f(g) = 4^g. Затем мы берем производную функции f(g), используя правило степенной функции, и затем домножаем на производную g(x), которая равна 3, так как производная линейной функции 3x-1 равна 3.