Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 125;-25;5..

Answer 1

в₁=125

q=-25/125=-1/5

Модуль знаменателя меньше единицы, поэтому применим такую формулу

S=в₁/(1-q)

S=125/(1+1/5)=125*6/5=25*6=150

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член a = 125, а знаменатель r = -25 / 125 = -1/5.

Таким образом, сумма прогрессии будет равна:

S = 125 / (1 - (-1/5)) = 125 / (6/5) = 125 * 5/6 = 104.17.

Ответ: сумма бесконечной геометрической прогрессии 125;-25;5 равна 104.17.