Question

Какое из предложенных уравнений не имеет корней. a)2x²-3x-5=0 б)3x²-3x-7=0 в)2x²-3x+5=0

Answer 1

В) 2х²-3х+5=0 т. к.
D=9-40=-31

Answer 2

Для того, чтобы уравнение имело корни, его дискриминант (D) должен быть неотрицательным (D ≥ 0). Дискриминант можно найти по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

Таким образом, чтобы определить, какое из предложенных уравнений не имеет корней, необходимо вычислить дискриминант для каждого уравнения и проверить его знак.

a) Уравнение 2x²-3x-5=0 имеет коэффициенты a = 2, b = -3 и c = -5. Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4(2)(-5) = 49. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

б) Уравнение 3x²-3x-7=0 имеет коэффициенты a = 3, b = -3 и c = -7. Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4(3)(-7) = 81. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

в) Уравнение 2x²-3x+5=0 имеет коэффициенты a = 2, b = -3 и c = 5. Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4(2)(5) = -31. Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 2x²-3x+5=0 не имеет корней.