Question

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше,чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ находиться во вложении

Answer 2

Х км/ч- скорость лодки
Тогда (х+3)- скорость по течению
(х-3)- скорость против течения
  Составим уравнения:
72/(х-3)=72/(х+3)+2
Выполним преобразования(избавимся от знаменателя):
72х+216-72х+216-2(х-3)(х+3)
-2х^2=-450
х^2=225
х=15
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде=15 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна V + 3 км/ч, а против течения - V - 3 км/ч.

Из условия задачи известно, что лодка прошла расстояние 72 км против течения и то же расстояние в обратном направлении (по течению), затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения.

Используем формулу для расчета времени движения: время = расстояние / скорость. Тогда время в пути против течения будет равно:

t1 = 72 / (V - 3)

А время в пути по течению:

t2 = 72 / (V + 3)

Также известно, что время в обратном пути (по течению) на 2 часа меньше, чем время в пути против течения:

t2 = t1 - 2

Подставляем выражения для t1 и t2 и решаем уравнение:

72 / (V + 3) = 72 / (V - 3) - 2

72(V - 3) = 72(V + 3) - 2(V + 3)(V - 3)

72V - 216 = 72V + 216 - 2(V^2 - 9)

-2V^2 + 18V - 432 = 0

V^2 - 9V + 216 = 0

(V - 6)(V - 36) = 0

Так как скорость не может быть отрицательной, то V = 36 км/ч.

Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна 36 км/ч.